Säuren und Basen

Logarithmus

Der Logarithmus einer Zahl b zur Basis a ist der Exponent x, mit dem a potenziert werden muss, um den Numerus b zu erhalten.
      ax = b   (a, b, x Î 3, a > 0, a ¹ 1)                    
Û
  log a b = x     
b = Numerus,
a
= Basis,
x = Logarithmus


Beispiele:
 2 4 = 16 Û 4 = log 2 16                      10 3 = 1000 Û 3 = log 10 1000


Sonderfälle (
a > 0, a ¹ 1)       log a a = 1           log a 1 = 0               log a ( an ) = n


 
Dekadische Logarithmen haben die Zahl 10 als Basis

log 10 b = lg b


Natürliche Logarithmen haben die Zahl e als Basis

log e b = ln b


Logarithmengesetze 

log a ( u × v ) = log a u + log a v

log a  = log a u – log a v  

log a ( un ) = n × log a u

 

zurueck.gif (238 Byte)